Sem sombra de dúvida. Ou não!

Será que dá para atestar se uma bola entrou ou não no gol só com base na sombra do lance? A boa e velha geometria (com uma pitada de astronomia) pode dar um tempero para a discussão.

Quem acompanha um pouco de futebol deve ter visto a discussão sobre o gol polêmico do Santos nesse último domingo, 12/02/2017, na partida contra o Red Bull pelo Campeonato Paulista. Deixando de lado o fato de o gol ter saído aos 47 minutos do segundo tempo e de uma reclamação de um possível toque de mão do autor do gol, gostaria de escarafunchar um pouco o critério que as pessoas estão utilizando para dizer que foi ou não foi gol: a sombra da bola (como na imagem em destaque). Veja o vídeo:

Nas redes sociais, houve polêmica. Muita gente afirmou que a bola entrou, pois a sombra dela aparece para trás da sombra da trave. Isso é suficiente para uma conclusão sem sombra de dúvida?

A resposta certa que quase sempre funciona é… depende!

Esse é um ótimo problema para cair no vestibular e que qualquer pessoa que estudou no ensino médio poderia (ou deveria) ter condição de resolver.

É um problema de “projeção”. Isto é, precisamos saber alguns parâmetros para cravar se foi ou não foi gol. Primeiro, precisamos saber a “altura” do Sol (em astronomia, a altura é o ângulo que um astro forma considerando-se a linha que liga nossa “visada” a ele com o plano do horizonte) e, em segundo lugar, qual a altura (distância ao chão) da bola.

A situação é um pouco traiçoeira, pois a mesma posição da sombra pode ser observada com a bola dentro do gol ou não (lembrando-se que no futebol, para ser considerado gol, a bola tem que passar inteira, não podendo ficar nem um milímetro em contato com a linha do gol). Tentei representar esse fato na figura abaixo.

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Projeção lateral da situação do gol do Santos no jogo contra o Red Bull, em 12/02/2017. Para saber se foi gol pela sombra, precisaríamos saber a altura da bola.

Embora eu não tenha assistido ao jogo, resolvi fazer as contas com a precisão que me foi possível. À primeira vista, não me pareceu gol. Depois das contas, olhando repetidas vezes os replays, achei que foi gol. Mas, de novo, não dá para ter certeza. É para isso que foi desenvolvida uma tecnologia específica como a que foi utilizada na Copa do Mundo de 2014. Uma pena não vê-la em ação pelo menos nos campeonatos mais importantes aqui do Brasil. Aliás, já passou da hora de implantá-la!

Então vamos lá…

O jogo foi às 11h e o gol aos 47 minutos do segundo tempo. Eu não tive notícias de nenhuma grande interrupção no intervalo (que é de 15 minutos). Então, dá para ter razoável segurança de que esse gol aconteceu entre 12h45 e 13h. O horário é necessário para saber a altura do Sol naquele momento. Outros dados necessários são as coordenadas geográficas do Pacaembu, que são: latitude  -23,5476 e longitude -46,6649 (valores em graus).

Com essas informações, qualquer software astronômico (como o Skymap online) te dá a altura do Sol. Eu obtive 78°69′ para às 12h45 e 79°55′ para às 13h. Para simplificar e fazer uma conta conservadora, calculei uma faixa considerando de 78° a 80° (ou seja, a faixa real seria mais restrita do que a que calculei). A figura abaixo mostra uma projeção um pouco mais precisa, considerando as larguras da trave, da linha do gol e da bola.

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Representação esquemática (vista lateral) da situação do gol do Santos no jogo contra o Red Bull, em 12/02/2017. A altura da bola (h) permite concluir se a bola entrou ou não, em função da altura do Sol (ângulo alpha)

As coisas que sabemos com certeza (ainda assim pode haver uma certa variação nas medidas), são o diâmetro da bola de 22 cm, a espessura da trave e da linha de fundo, de 12 cm e a altura da trave, que é de 2,44m.

Com um pouco de trigonometria simples, dá para calcular que aquela distância da sombra da trave à linha varia entre 43 e 52 cm (considerando as alturas de 78° e 80°, que falei acima, com a velha fórmula tan(α) = d / altura da trave). Arriscaria dizer que a sombra da trave se distancia 48 cm da linha, pois são 3 quadradinhos da rede + a largura da trave e, parece razoável chutar que cada quadradinho da rede tem o lado do mesmo tamanho que a trave (12 cm) – que implicaria dizer, fazendo a conta inversa, que o gol saiu às 12h46. Será? Depois se alguém souber a hora exata do gol, coloque nos comentários abaixo que podemos fazer a conta mais precisa.

Essa primeira conta foi apenas para validação, pois aquela que importa mesmo é a que determina a altura da bola, o que dá para fazer com os mesmos ângulos e com o diâmetro da bola. Pela regra, o diâmetro da bola pode variar entre 21,6 e 22,3 cm (no site do Inmetro só se fala na circunferência, mas se você não cabulou as aulas de geometria, você sabe que basta dividir esse valor por π). Como manter uma precisão elevada aqui é irrelevante (um centímetro a mais na trave ou um minuto a mais na hora do gol gera alguns centímetros de incerteza), vou arredondar o diâmetro da bola para 22 cm.

Assim, novamente pela fórmula tan(α) = h / diâmetro da bola, conseguimos descobrir que, para ser gol (bola passa totalmente a linha), a altura em que a bola estava naquele momento teria que ser algo entre 103 e 124 cm. Para facilitar, 1 m ou 1,25 m. Ou seja, se a bola estivesse a menos de 1 metro do chão, afirmo seguramente que não foi gol. E, analogamente, se estava a mais de 1 metro e 25 centímetros, dá para falar com segurança que foi gol. Mas aí pergunto: você consegue me dizer a que altura a bola estava?

Olhei o replay algumas vezes (aqui com uma resolução melhor) e não cheguei à conclusão de qual a altura da bola. Mas eu acho que parece que ela está na altura do peito dos jogadores e, portanto, a mais de 1,25m do chão. Aí, daria para falar que foi gol. Mas eu não tenho certeza. Parece que a bola está exatamente na zona da dúvida. Aí não dá para cravar. Só dá para cravar que as pessoas falam coisas na internet sem muito fundamento. Sem sombra de dúvida!

 

edit: algumas pessoas me lembraram que a orientação do campo teria influência, o que é verdade. Mas o Pacaembu foi construído de forma que o campo ficasse com a orientação norte-sul (ou praticamente isso, como dá para ver aqui). Outra questão para ajudar a desprezar o ângulo “lateral” do Sol (o azimute, para a astronomia) é o fato de o gol ter sido praticamente às 13h, (12h, sem horário de verão), ou seja, ele estaria praticamente “reto” em relação à linha norte-sul. E isso pode ser percebido pela não distorção dos quadradinhos da rede (se o sol estivesse “de lado”, os quadradinhos teriam virado losangos ou paralelogramos na sombra).

Aqui está o mapa do céu, às 13h do dia do jogo. Reparem como o Sol está próximo da linha norte-sul:

http://www.skymaponline.net/view.aspx?r=250&x=199&y=275&lat=-23&long=-46&time=20170212150000&rotation=90&w=960&h=500&gmtoffset=-120&azgrid=y&cnames=n&clines=n&loc=Private Location&id=ed1603b6d

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O dia em que quisemos ser islandeses

Estou de volta aqui ao Fermata C: para fazer a minha homenagem à Islândia. Já tinha falado da gestão islandesa lá no A Tal da Gestão, mas agora, como amante do futebol, não dá para deixar passar.

É impossível para quem gosta de futebol (e até para quem não gosta e acompanhou minimamente) não ter se empolgado com a convincente vitória da seleção nacional desse gelado país sobre a Inglaterra, ontem. Mais ainda, pois metafórica e ironicamente, a atuação culminou com os ingleses fora da Euro.

Enfim, eu, que sempre que posso acompanho eliminatórias da Copa e da Eurocopa, já vinha observando o crescimento do selecionado islandês. Por muito pouco eles não estiveram aqui no Brasil, na copa de 2014. Perderam apenas na repescagem para a Croácia (contra quem o Brasil estreou). Outra seleção que vinha numa crescente assim era a Hungria, que com sua camisa pesada, não decepcionou. Mas é assunto para outra hora.

Voltando aos islandeses, o técnico, Lars Lagerback, que é sueco, assumiu em 2011. Ele já havia feito boas campanhas com a Suécia pré-Ibra (a mais notável foi a de terminar o “grupo da morte” em primeiro lugar, na Copa de 2002, num grupo em que as favas estavam contadas a favor da Inglaterra e Argentina, com Nigéria correndo por fora). O mais interessante é que esse técnico costuma trabalhar em dupla. Dessa vez, está acompanhado do dentista islandês, Heimir Hallgrímsson (que atua mesmo como dentista em seu país) e vai assumir, sozinho, o comando da seleção após a Euro.

E nas eliminatórias, eles ganharam duas vezes a Holanda, uma em Amsterdã.

Bom, mas chega de papo e vamos à homenagem. Vou compartilhar alguns excelentes vídeos que circularam por aí. Divirtam-se!

Para quem gostou daquele vídeo que viralizou com a narração do islandês no gol da classificação contra a Áustria, aqui dá para ver como foi sua reação:

 

E aqui o áudio do jogo de ontem e a reação dele ao final:

 

A comemoração do jogo de ontem não está liberada para “embed”, mas pode ser vista aqui.

 

E a torcida deu um show ontem, como mostram os registros feitos com celulares:

 

E aqui uma edição bem legal após a vitória contra a Áustria:

 

 

E, para quem tiver 12 minutos (o tempo de um TED), o documentário sobre a classificação da Islândia para a Euro 2016:

 

 

E finalizo com aquela notícia que nos deve ter dado mais vontade de sermos islandeses do que as comemorações de ontem:

 

 

 

‘Nós não sonhamos’

A campanha do Leicester City, um pequeno time da Premier League inglesa, é surpreendente. Faltando 5 rodadas para o fim do campeonato, o Leicester lidera com 72 pontos, sete à frente do segundo colocado, o Tottenham e 13 a mais que o Arsenal, terceiro colocado.

Pode ser que esse time nem seja campeão, afinal, há 15 pontos em disputa. Seria uma daquelas tragédias que só acontecem com times pequenos (e, talvez, com o Botafogo). Mas nada leva a crer que isso vá acontecer dessa vez.

Mesmo que o Leicester baixasse seu aproveitamento (que é de 72,7%) para míseros 40%, conquistaria 6 pontos. Se o Tottenham passasse para impressionantes 80% de aproveitamento (hoje tem 65,7%), conquistaria 12 pontos e, ainda assim, ficaria um ponto atrás do Leicester.

Feita a defesa contra uma improvável mudança de cenário, uso esse post para divulgar o depoimento de Claudio Ranieri, o técnico do Leicester, para o The Players’ Tribune, no dia 06 deste mês, numa tentativa de tradução, no texto que leva o título deste post:

Eu me lembro da minha primeira reunião com o presidente quando cheguei ao Leicester City, nesse verão. Ele se sentou comigo e disse: “Claudio, esse é um ano muito importante para o clube. É muito importante que nós permaneçamos na primeira divisão. Temos que ficar a salvo”.

Minha resposta foi: “Ok, certo. Nós vamos trabalhar duro nos treinamentos de campo e tentar alcançar isso”.

Quarenta pontos. Esse era o objetivo. Esse era o total que precisávamos para permanecer na primeira divisão, para dar à nossa torcida mais uma temporada na Premier League.

Naquele momento, eu nem sonhava que abriria o jornal no dia 4 de abril e veria o Leicester City no topo da tabela, com 69 pontos. No ano passado, nesse mesmo dia, o clube estava na rabeira da tabela.

Inacreditável.

Tenho 64 anos, então eu não saio muito. Minha esposa está comigo há 40 anos, assim, nos meus dias de folga, tento ficar com ela. Nós vamos ao lago perto de casa ou, quem sabe, se estivermos nos sentindo aventureiros, assistimos a um filme. Mas, ultimamente, de fato, tenho ouvido o barulho de todo o mundo. É impossível ignorar. Já ouvi que nós temos até mesmo novos torcedores nos EUA nos seguindo.

A vocês, eu digo: bem vindos ao clube. Estamos felizes de tê-los conosco. Quero que vocês gostes do jeito que jogamos futebol e quero que vocês gostem dos meus jogadores, pois sua jornada é inacreditável.

Talvez vocês tenham ouvido seus nomes agora. Jogadores que são considerados muito pequenos ou muito lentos para outros clubes grandes. N’Golo Kanté. Jamie Vardy. Wes Morgan. Danny Drinkwater. Riyad Mahrez. Quando cheguei no meu primeiro dia de treino e vi a qualidade desses jogadores, eu sabia o quão bons eles poderiam ser.

Bem, eu sabia que tínhamos uma chance de sobreviver na Premier League.

Esse tal de Kanté estava correndo tão intensamente que pensei que ele deveria ter um pacote de baterias escondidas em seu calção. Ele nunca parava de correr no treino.

Eu disse a ele: “Ei, N’Golo, devagar aí. Devagar. Não corra atrás da bola toda vez, ok?”.

Ele me disse: “Tá bom, chefe. Sim. Ok”.

Dez segundos depois, eu olho e ele está correndo outra vez.

Eu digo: “Um dia, vou ver você cruzar a bola e você mesmo cabecear”.

Ele é incrível, mas não é a única explicação. São várias as explicações para citar nessa temporada fantástica.

Jamie Vardy, por exemplo. Ele não é um jogador. Ele é um puro sangue. Ele tem necessidade de ficar livre no campo. Eu digo a ele: “você é livre para se movimentar como quiser, mas você tem que nos ajudar quando perdermos a bola. É tudo o que te peço. Se você começar a pressionar a marcação, todos seus companheiros vão te acompanhar”.

Antes de jogarmos nosso primeiro jogo na temporada, eu disse aos jogadores: “Eu quero que vocês joguem pelos seus companheiros. Nós somos um time pequeno, então temos que lutar de corpo e alma. Eu não ligo para o nome do adversário. Tudo o que quero é que vocês lutem. Se eles são melhores que nós, ok, parabéns. Mas eles têm que nos mostrar que são melhores”.

Foi uma energia fantástica em Leicester desde o primeiro dia. Começou com o presidente e passou para os jogadores, para a comissão técnica, para a torcida. Foi incrível o que senti. No estádio King Power, foi uma energia maravilhosa.

A torcida canta apenas quando temos a bola? Não, não, não. Quando estamos sob pressão, os torcedores entendem nosso sofrimento e cantam de coração. Eles entendem a complexidade do jogo e quando os jogadores estão em apuros. Eles estão muito, muito perto de nós.

Começamos a temporada muito bem. Mas nosso objetivo, repito, era evitar o rebaixamento. Nos primeiros jogos, estávamos ganhando, mas estávamos tomando muitos gols. Nos tínhamos que marcar dois ou três gols para ganhar cada jogo. Isso me preocupava muito.

Antes de cada jogo, eu dizia: “Vamos lá, pessoal, vamos lá. Sem tomar gols hoje”.

E tomávamos gols. Eu tentei todas as estratégias motivacionais.

Finalmente, antes do jogo com o Crystal Palace, eu disse: “Vamos lá, pessoal, vamos lá. Eu pago uma pizza para vocês se não tomarmos gol hoje”.

É claro, meus jogadores conseguiram que não fôssemos vazados contra o Crystal Palace. Um a zero.

Então, cumpri o nosso acordo e levei os jogadores para a Peter Pizzeria no centro de Leicester. Mas eu tinha uma surpresa para eles quando chegamos lá. Eu disse: “Vocês tem que trabalhar para tudo. Vocês têm que trabalhar para sua pizza também. Vamos fazer a nossa própria pizza”.

Então nós fomos para a cozinha com a massa, o queijo e o molho. Nós lançamos nossas próprias massas para o alto. Foi muito bom também. Eu mandei ver várias fatias. O que eu poderia dizer? Eu sou um italiano. Eu adoro pizza e massa.

Desde então, passamos vários jogos sem levar gols. Uma dezena de jogos sem sermos vazados desde a pizza, na verdade. Acho que não foi coincidência.

Temos seis jogos faltando e temos que continuar lutando de corpo e alma. É um clube pequeno mostrando ao mundo o que pode ser conseguido com alma e determinação. Vinte e seis jogadores. Vinte e seis cabeças diferentes. Mas um único coração.

Apenas alguns anos atrás, muitos dos meus jogadores estavam nas divisões inferiores. Vardy estava trabalhando em uma fábrica. Kanté estava na terceira divisão da liga francesa. Mahrez estava na quarta divisão francesa.

Agora estamos lutando por um título. Os torcedores do Leicester que encontro na rua me dizem que eles estão sonhando. Mas eu digo a eles: “ok, vocês sonham por nós. Nós não sonhamos. Nós simplesmente trabalhamos duro”.

Não importa o que acontecer no fim dessa temporada, acho que nossa história é importante para todos os torcedores ao redor do mundo. Dá esperança para todos os jogadores jovens por aí a quem disseram que eles não eram bons o suficiente.

Eles podem dizer por si mesmos: “Como chego ao nível top? Se Vardy pode, se Kanté pode, talvez eu também possa”.

O que você precisa para chegar lá?

Um grande nome? Não.

Um grande contrato? Não.

Você só precisa manter a mente aberta, o coração aberto, a bateria cheia e correr livre.

Quem sabe, talvez no fim da temporada, tenhamos duas pizzadas.

 

Claudio Ranieri

Inspiração ou plágio?

Ontem vi uma notícia de Jusin Timberlake (que não é um músico que eu goste de ouvir) foi processado por plágio pelo Cirque du Soleil (esse sim, sempre gostei de ouvir – e, posteriormente, de ver). O circo canadense alega que ele usou trechos da música Steel Dreams na sua Don’t Hold the Wall.

Realmente. Se você for direto ao minuto 4:04 da Don’t Hold the Wall, vai perceber o início da Steel Dreams. São 8 compassos de cópia. Há uma lenda urbana de que o uso de determinado número de compassos não caracterizaria plágio (e até por isso as trilhas sonoras de um Globo Reporter da vida – excelentes, por sinal – usariam apenas trechinhos das músicas e coisa e tal). Pouco importa. Um processo desses sempre é da ordem de milhões de dólares e dá uma certa dor de cabeça para as partes.

Sinceramente, não vejo nada de mal em fazer esse tipo de uso como “musica incidental”, desde que creditada. Parece que não foi o caso. A parte óbvia, é que se trata, de fato, da própria música dentro da outra, sem tirar nem pôr. Não é uma referência ou uso da mesma harmonia com outra melodia, o que, muitas vezes, nem é notado por grande parte das pessoas.

Isso lembra a história do sucesso das músicas com os mesmos 4 acordes (técnicamente não precisam ser os mesmos quatro, considerando-se o tom da música, mas sim pela relação harmônica entre eles). É o que a banda australiana Axis of Awesome mostrou nesse vídeo de 2011:

E depois fizeram uma versão bem produzida, que ficou muito legal. Mas esse é assunto para outro post.

Voltando aos plágios, fiz um breve levantamento sobre alguns casos emblemáticos. Quem não se lembra, desde que tenha idade para tal, do caso do Vanilla Ice que descaradamente “chupinhou” a música Under pressure, do Queen? Sobre esse e outros casos, vale dar uma olhada nesse vídeo aqui:

Uma busca no Google ou no Youtube traz todo tipo de “acusação” de plágios. Inclusive de pessoas que não percebem que o alegado plágio é uma versão (oficial, espero) da música em português do seu original, geralmente em inglês. Outros pegam um riff de guitarra ou de baixo e já saem falando que a música é cópia, quando, na verdade, todo o resto é diferente.

Mas o caso que mais me intrigava há muito tempo é o de uma música do Skank, Mandrake e os Cubanos (1998). Aproveitei o ensejo da notícia do Justin Timberlake para finalmente “ir atrás”. Tanto que até resolvi fazer esse blog.

Nas primeiras vezes em que ouvi a música do Skank, falava “isso é igual a Coming Up, do Paul McCartney” (essa última de 1980). Meus amigos, nem sempre músicos, faziam comentários como o que vi nesse blog aqui, que também fala do caso. O rapaz escreveu o seguinte nos comentários: “que maconha vc fumou em comparar mandrake e os cubanos com a musica do Paul McCartney. Pq nada com nada essa comparação“. Nada com nada? Então ouça as duas músicas aqui:

Ainda acha nada a ver? Já houve quem identificasse o riff da guitarra.

Mas eu resolvi (sem fumar nada, diga-se de passagem) ter o trabalho de mostrar o que sempre foi evidente para mim. Editei tudo no simples e leve – também livre, mas limitado em recursos – Audacity.

Para isso, tive que alterar o tom de uma das músicas. Preferi descer o tom da música do Skank e deixar o Samuel Rosa parecendo um cover sintético do Tim Maia a fazer o lendário Paul McCartney ficar com a voz do Alvin e os Esquilos. A diferença no andamento era mínima. Assim, foi possível fazer isso aqui (não está muito bem feito, é verdade, mas finalmente dá para provar a minha “tese”):

Em alguns momentos deixo só a Coming Up (0:55 e 2:03) – a progressão do baixo do refrão do Paul não é utilizada pelo Skank – e deixei tocar sozinha a do Skank (2:25) naquele que parece ser o único trecho que não “gruda” exatamente (só faltava ser tudo igual). Depois um fade out, pois o ponto já está demonstrado.

q.e.d.

E você? Conhece algum caso tão gritante como esse, mas que não seja tão falado por aí e nem tenha gerado processo de plágio? Deixa um comentário aí embaixo…